4.Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одинаковые 13см и 20

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2NtK1IM).

Наклонные АВ и АС, а так же их проекции ОВ и ОС на плоскость создают два прямоугольных треугольника АОВ и АОС.

Из прямоугольного треугольника АОВ, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОА.

ОА² = АВ² ОВ² = 169 25 = 144.

ОА = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АОС, по теореме Пифагора определим длину катета ОС.

ОС² = АС² ОА² = 400 144 = 256.

ОС = 16 см.

Ответ: Длина проекции второй наклонной одинакова 16 см.