Вышина BE равнобедренной трапеции разделяет нижнее основание на части 2 см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2WT6PWR).

Первый метод.

В равнобедренной трапеции, вышина проведенная из верхушки тупого угла разделяет большее основание на два отрезка, длина большего из которых одинакова полусумме длин оснований.

ДН = (ВС + АД) / 2 = 6 см, что подходит средней линии. КМ = ДН = 6 см.

2-ой метод.

Проведем дополнительно вышину СЕ. Треугольники АВН и СДЕ одинаковы по гипотенузе и острому углу, тогда ДЕ = АН = 2 см.

АД = АН + ДН = 2 + 6 = 8 см.

НЕ = АД АН ДЕ = 8 2 2 = 4 см.

Четырехугольник ВСЕН прямоугольник, тогда ВС = НЕ = 4 см.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6 см.

Ответ: Длина средней полосы одинакова 6 см.