хорда окружности одинакова 3корень из 2 и стягивает дугу в 60

хорда окружности одинакова 3корень из 2 и стягивает дугу в 60 градусов.Найдите длину дуги и площадь подходящего сектора

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BLyCiO).

Из центра О окружности построим радиусы ОА и ОВ к концам хорды.

Градусная мера дуги АВ, по условию, одинакова 600, тогда центральный угол АОВ равен градусной мере дуги АВ, угол АОВ = 600.

Так как в треугольнике АОВ, АО = ОВ = R, а угол АОВ = 600, то треугольник АОВ равнобедренный, и ОА = ОВ = R =  3 * 2 см.

Определим длину меньшей хорды АВ.

Lав = п * R * 60 / 180 = п * 3 * 2 * 60 / 180 = 2 * п.

Определим площадь сектора ОАВ.

Sсек = п * R2 * 60 / 360 = п * 18 * 60 / 360 = 3 * п см2.

Ответ: Длина дуги одинакова 2 * п, площадь сектора одинакова 3 * п см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт