В каком веке Западная Сибирь вошла в состав России?

Это вышло в 16 веке. Наиглавнейшую роль в этом сыграл Ермак Тимофеевич. Во время правления Ивана Грозного Ермак, собрав несколько сотен казаков для защиты российских поселенцев от набегов, перешел в пришествие на Сибирское ханство. Казакам сопутствовал фуррор, отряды Кучума были разбиты. Ермак обещал местным племенам охрану и заступничество, в размен они должны были платить ясак. Равномерно шла колонизация завоеванных земель, основывались городка и крепости. Сам Ермак умер в стычке с местными племенами.