Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь. а) 2,3(4) б) 16,1(8)

а) х= 2,3(4),
10х=23,4(4).
10х-х=23,4(4)-2,3(4),
9х=21,1,
х=21,1:9,
х=211/90,
х=2 целых 31/90.
б) х=16,1(8),
10х=161,8(8),
10х-х=161,8(8)-16,1(8),
9х=145,7,
х=145,7:9,
х=1457/90,
х=16 целых 17/90.
в) х=30,0(18),
100х=3001,8(18),
100х-х=3001,8(18)-30,0(18),
99х=2971,8,
х=2971,8:99,
х=29718/990,
х=30 целых 18/990,
х=30 целых 2/110,
х=30 целых 1/55.
г) х=12,12(12),
100х=1212,12(12).
100х-х=1212,12(12)-12,12(12),
99х=1200,
х=1200:99,
х=1200/99,
х=12 целых 12/99,
х=12 целых 4/33.
Ответ: а) 2 целых 31/90; б) 16 целых 17/90; в) 30 целых 1/55; г)12 целых 4/33.