Найдите корешки уравнений: а)5х^2+x=0 б)-3x(3x+1)(2x-2)=0 в)2x^2-10x^2+3x-15=0

а) 5х^2 + x = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

x(5x + 1) = 0 - произведение 2-ух множителей одинаково 0 тогда, когда один из их равен 0;

1) x = 0.

2) 5x + 1 = 0;

5x = - 1;

x = - 1 : 5;

x = - 0,2.

Ответ. 0; - 0,2.

б) - 3x(3x + 1)(2x - 2) = 0 - каждый из 3-х множителей приравняем к 0;

1) - 3x = 0;

x = 0.

2) 3x + 1 = 0;

3x = - 1;

x = - 1 : 3;

x = - 1/3.

3) 2x - 2 = 0;

2x = 2;

x = 2 : 2;

x = 1.

Ответ. 0; - 1/3; 1.

в) 2x^2 - 10x^2 + 3x - 15 = 0;

- 8x^2 + 3x - 15 = 0;

8x^2 - 3x + 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 3)^2 - 4 * 8 * 15 = 9 - 480 lt; 0 - корней нет.

Ответ. Корней нет.

Вероятно, что допущена ошибка и уравнение должно быть таким:

2x^3 - 10x^2 + 3x - 15 = 0 - сгруппируем 1-ые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(2x^3 - 10x^2) + (3x - 15) = 0 - в первой скобку вынесем общий множитель 2x^2, а во второй скобке - 3;

2x^2(x - 5) + 3(x - 5) = 0 - вынесем за скобку (x - 5);

(x - 5)(2x^2 + 3) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5.

2) 2x^2 + 3 = 0;

2x^2 = - 3;

x^2 = - 3/2 - квадрат числа не может быть отрицательным, потому - корней нет.

Ответ. 5.