Установите,являются ли членами последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1,числа 289

Для ответа на данную задачку нужно решить уравнение
n^2+2n+1 = 289
Если данное уравнение имеет решение в целых числах, то 289 будет являться членом последовательности, данной формулой Wn=n2+2n+1.
Решаем уравнение. Преобразуем его к виду:
(n+1)^2 = 289

Данное квадратное уравнение имеет два корня

n+1 = квадратный корень из 289
n+1 = 17
n = 17 - 1
n = 16

n+1 = - квадратный корень из 289
n+1 = -17
n = -17 - 1
n = -18

Ответ: 289 является членом последовательности,заданной формулой Wn=n2+2n+1 при n= -18 и при n= 16