Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь 120. Найдите

1) Найдем вторую диагональ ромба.
Нам знаменита длина одной диагонали ромба и его площадь. Запишем формулу для площади ромба через диагонали:
S=1/2d1d2
где d1 и d2 диагонали ромба.
Пусть, нам дана диагональ d1. Выразим из формулы диагональ d2:
d2=S/(1/2d1)=2S/d1.
Подставив значения d1 и S в формулу, найдем d2:
d2=2120/10=240/10=24.
2) Найдем сторону ромба.
Исходя из свойств ромба: Сумма квадратов диагоналей одинакова квадрату стороны, умноженному на 4. Запишем:
d1+d2=4a,
где d1 и d2 диагонали ромба, а сторона ромба.
Значит, зная диагонали ромба, мы можем найти его сторону.
Выразим из формулы сторону ромба:
а= (d1+d2)/4,
а=(d1+d2)/4.
Подставив значения диагоналей в формулу, вычислим сторону ромба:
а=((10+24)/4)=((100+576)/4)=(676/4)=169=13.
Ответ: сторона ромба одинакова 13.