Отыскать стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон 5 : 4,

Обозначим стороны прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачки, отношение сторон данного прямоугольника сочиняет 5 : 4, как следует, правосудно последующее соотношение:
х/у = 5/4.
Также знаменито, что площадь данного прямоугольника равна 500 см2, как следует, правосудно следующее соотношение:
х*у = 500.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во 2-ое уравнение значение х = (5/4)*у из первого уравнения, получаем:
(5/4)*у*у = 500.
Решаем приобретенное уравнение:
(5/4)*у^2= 500;
у^2= 500/(5/4);
у^2= 500*(4/5);
у^2= 400;
у^2= 20^2;
y = 20.
Зная у, находим х:
х = (5/4)*у = (5/4)*20 = 25.

Ответ: стороны данного прямоугольника сочиняют 25 см и 20 см.