2 sin^2 x - cos 2x = 1

По формуле косинуса двойного угла, cos 2x = 1 - 2 sin^2 x =gt;
2 sin^2 x - cos 2x = 4 sin^2 x - 1 = 1
4 sin^2 x = 2
sin x = 1/2

1. sin x = 1/2
x = arsin (1/2) + k = /4 + k либо
x = - arsin (1/2) + l = 3/4 + l

2. sin x = -1/2
x = arsin (-1/2) + m = -/4 + m либо
x = - arsin (1/2) + n = 5/4 + n,

где k, l, m и n - произвольные целые числа.

Все серии объединим в одну (т. к. разность между примыкающими решениями сочиняет ровно ), итого
Ответ: x = /4 + k, k - произвольное целое.