На длинноватой полоске бумаги выписаны естественные числа 1, 2, 3, ,
На длинноватой полоске бумаги выписаны натуральные числа 1, 2, 3, , N. Полоску разрезали на 5 частей и нашли среднее арифметическое чисел на каждой доли. Вышли числа 10,5; 25,5; 53; 113 и 175,5 в неком порядке. Найдите N.
Задать свой вопрос1 ответ
Евген Юцайтис
Данное множество чисел можно рассматривать как арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1 и разность равна 1. Следовательно сумма N членов прогрессии одинакова:
S = (2 + (N - 1) * N / 2 = (N + 1) * N / 2.
Тогда среднее арифметическое членов прогрессии будет одинаково: (N + 1) * N / 2 * N = (N + 1) / 2.
С другой стороны, если мы сложим средние арифметические 5 групп членов прогрессии и разделим на 5, то также получим среднее арифметическое всех членов прогрессии:
(10,5 + 25,5 + 53 + 113 + 175,5) / 5 = 377,5 / 5 = 75,5.
Таким образом:
(N + 1) / 2 = 75,5,
N + 1 = 151,
N = 151 - 1,
N = 150.
Ответ: N = 150.
S = (2 + (N - 1) * N / 2 = (N + 1) * N / 2.
Тогда среднее арифметическое членов прогрессии будет одинаково: (N + 1) * N / 2 * N = (N + 1) / 2.
С другой стороны, если мы сложим средние арифметические 5 групп членов прогрессии и разделим на 5, то также получим среднее арифметическое всех членов прогрессии:
(10,5 + 25,5 + 53 + 113 + 175,5) / 5 = 377,5 / 5 = 75,5.
Таким образом:
(N + 1) / 2 = 75,5,
N + 1 = 151,
N = 151 - 1,
N = 150.
Ответ: N = 150.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов