Обоснуйте, что выражение -а (в квадрате) +4а-9 может принимать лишь отрицательные

Дано -a^2+4a-9. Вынесем символ "-" за скобки и получим -(a^2-4a+9). Выражение в скобках представим в виде квадрата разности 2-ух чисел (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, тогда оно будет иметь последующий вид: a^2-4a+ 4 +5 либо (a-2)^2 + 5. Явно, что обозначенное выражение всегда имеет положительное значение так как представляет собой сумму 2-ух положительных чисел (а-2)^2 (квадрат хоть какого числа всегда положителен) и "5". Но по условиям задачки перед выражением (a-2)^2 + 5 стоит символ "-", как следует все значения данного выражения будут отрицательными.