Разложите на множители квадратный трехчлен 5х2-5х-10, 4х2-144,

Квадратный трехчлен раскладывается на множители при помощи формулы ax^2 + bx + c = a(x x1)(x x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) 5х^2 - 5х 10 = 0 - поделим почленно на 5;

x^2 x 2 = 0;

D = b^2 4ac;

D = (- 1)^2 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9; D = 3;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (1 3)/2 = - 2/2 = - 1.

5x^2 5x 10 = 5(x 2)(x + 1).

2) 4х^2 144 = 0;

4x^2 = 144;

x^2 = 144/4;

x^2 = 36;

x1 = 6;

x2 = - 6.

4x^2 144 = 4(x 6)(x + 6).