Собственная скорость лодки a км/ч, а скорость течения реки- b км/ч.

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния

В базе решения задач на движение всегда лежат три взаимосвязанные величины:

• Скорость (v).
• Время (t).
• Расстояние (s).

Формула, показывающая связь этих величин: s = vt. Из этой формулы можно выразить скорость и время: v = s / t, t = s / v.  Таким образом, путь и скорость (время) прямо пропорциональны: чем больше значение скорости (медли), тем больше пройденный путь.

При применении данных формул необходимо обращать внимание на то, чтоб единицы измерения были схожи, к примеру, если скорость измеряется в м/сек, то время обязано быть в сек, а путь в метрах.

Особенности движения по течению и против течения

Задачки, в которых речь идет о движении по либо против течения, следует иметь в виду три вида скорости:

• Собственная скорость объекта (v_cоб.).
• Скорость течения реки (v_т).
• Скорость объекта по течению (v_{по т.}).
• Скорость объекта против течения (v_{прот. т.}).

Двигаясь по течению реки объект (к примеру, лодка) получает средством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому v_{по т.} = v_cоб. + v_т.

При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому v_{прот. т.} = v_cоб. - v_т.

Объект, не имеющий своей скорости, например плот или бревно, может двигаться только по течению реки со скоростью v_т.

Решение задачки

Дано: 

v_соб. = а км/ч

v_т = b км/ч

t = 1,4 ч

Найти: 

s_{пo. т.} - ?

Решение:

Из формулы v_по.т. = v_соб. + v_т:

1) a + b (км/ч) - скорость катера по течению реки.

Из формулы s = t * v:

2) 1,4(a + b) (км) - проплывет катер против течения за 3 ч.

Ответ: 1,4(a + b) км.

Знаменито, что расстояние (S) определяется по формуле: S = v * t, где v скорость движения, t время.

Значит, чтоб отыскать расстояние, которое проплывет лодка по течению реки за 1,4 часа, нужно знать ее скорость.

Скорость лодки по течению реки будет одинакова:(а + b) км/ч, где а собственная скорость лодки, b скорость течения реки.

Тогда расстояние будет равно:

S = (a + b) * 1,4 (км).

Ответ: лодка проплывет по течению реки за 1,4 часа расстояние, одинаковое 1,4(а + b) км.