Каждому выпускнику школы решили подарить по схожему букету цветов для этого

Допустим, что в школе было х выпускников.
Так как, по условию задачи, все букеты цветов были одинаковы, то количество гвоздик в каждом букете будет одинаково:
114 / х.
Если к каждому букету прибавили по 2 гвоздики, то получится в каждом букете 114 / х + 2 цветка.
Получаем уравнение:
114 / х + 2 = 5,
114 / х = 3,
х = 114 : 3,
х = 38.
Ответ : 38 выпускников.