Запиши трёхзначное число, 1-ая цифра которого 1, и оно делится

Пусть дано трёхзначное естественное число х, которое делится на 3 и на 5, значит, оно кратно 15, то есть х = 15 n, где n N. Из условия задачки знаменито, что его первой цифрой является 1, и оно не делится на 2, означает, оно обязано быть нечётным, то есть n = 2 k + 1, тогда х = 15 (2 k + 1), где k N. Подбором находим значение таких чисел для k = 3; 4; 5:

х = 15 (2 3 + 1) = 105;

х = 15 (2 4 + 1) = 135 не удовлетворяет условию задачки, так как разыскиваемое число ещё не обязано делиться на 9, а число 135 кратно 9;

х = 15 (2 5 + 1) = 175.

Ответ: искомое трёхзначное натуральное число может принимать значения 105 либо 175.