Бригада изготовила в январе 62 детал а в каждый последующий месяц

Январь - 62 детали

След. месяц - перед.+14 деталей.

Ноябрь - ?

Решение

Составим ряд чисел, который будет соответствовать количеству деталей

62, 62 + 14, 62 + 14 + 14, 62 + 14 + 14 + 14 и .т.д

62, 76, 90, 104 и т.д.

Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где

1. первый член 62.
2. шаг прогрессии 14.
3. необходимо вычислить 11 член, ноябрь подходит 11 месяцу от начала года.

а11 = а1 + (n - 1) * d

n - номер члена прогрессии.

d - шаг прогрессии.

а11 = 62 + (11 - 1) * 14 = 62 + 10 * 14 = 62 + 140 = 202

Означает в ноябре было сделано 202 детали.

Если вы совсем не помните формулы арифметической прогрессии, то можно просто записать ряд чисел.

К предшествующему числу прибавлять 14

62, 76, 90, 104, 118, 132, 146, 160, 174, 188, 202. Но если будет нужно узнать больший номер члена, тогда целесообразно использовать метод арифметической прогрессии.

Например, в январе 2017 бригада сделала 62 детали, отыскать сколько деталей сделает бригада в ноябре 2018 года, если каждый месяц выпускается на 14 деталей больше.

ноябрь 2018 - 23 член прогрессии

а23 = 62 + (23 - 1) * 14 = 62 + 24 * 14 = 62 + 336 = 398.

Ответ: 398 деталей.

Количество изготовленных деталей в любом месяце можно представить в виде зависимости:

N = 62 + 14 * ( n - 1 ), где N количество деталей, изготовленных в n-ом месяце, 62 количество деталей, сделанных в январе, 14 количество деталей, на которое увеличивается создание каждый месяц, n порядковый номер месяца ( для ноября n = 11 ).

N = 62 + 14 * ( n - 1 ) = 62 + 14 * ( 11 - 1 ) = 62 + 14 * 10 = 62 + 140 = 202 шт.

Ответ: Бригада сделала в ноябре 202 детали.