На столе стояло ваза с вишнями. Сначала Женя съела пятую часть

Для решения данной задачки мы обязаны вычислить сколько вишен могло остаться в вазе.

Часть от числа

Вычислим чему одинакова оставшаяся часть вишен после того, как Женя съела 1/5 часть всех вишен. Для этого мы обязаны от единицы, то есть от одного целого вычесть 1/5.

1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5.

Для того, чтобы выполнить вычитание мы первым деянием представили число 1 в виде обычной дроби 5/5. При вычитании обычных дробей с одинаковыми числителями мы исполняем вычитание числителей, а знаменатель остаётся тем же. 

Вычислим какую часть всех вишен съел Федя, зная, что их количество составляет  1/7 часть от оставшихся вишен, то есть от 4/5. Чтоб найти часть от числа необходимо это число помножить на часть.

1/7 * 4/5 = 1 * 4 / 7 * 5 = 4/35. 

Для того, чтоб помножить обыкновенные дроби мы выполнили последующие действия: 

• числитель первой дроби помножили на числитель 2-ой дроби.
• знаменатель первой дроби помножили на знаменатель 2-ой дроби.
• 1-ое творенье записали в числителе 2-ое в знаменателе.

Вычислим какая часть вишен осталась

Для того, чтоб вычислить какая часть вишен осталась нужно из единицы отнять 1/5 часть, которую съела Женя и 4/35 часть, которую съел Федя.

1 - 1/5 - 4/35 = 24 / 35 .

Ответ: 24/35. 

 

Обозначим количество вишен которые были в вуале через x. После того как Женя съела пятую часть всех вишен их стало:

x - 1/5 * x = 4/5 * x

Следом за Женей Федя съел седьмую часть от оставшихся вишен и их стало:

4/5 * x - 4/5 * x * 1/7 = (4 * 6) / (7 * 5) * x = 24/35 * x

Поскольку в ответе находится дробь, а итог, как и значение x, обязаны быть целыми числами, то можно сказать, что x может быть любой величиной кратной 35, либо 0, если никто ничего не ел.

x = (35 * n)

Ответ: в вуале могло остаться (24 * n) вишен, где n хоть какое естественное число.