Найдите расстояния между точками C(-4,7)и D (-0,8) на координатной прямой

Воспользуемся формулой расстояния меж 2-мя точками С и D на координатной плоскости с координатами С (х1;у1) и D (х2;у2):

СD = ((х1 - х2) + (у1 - у2)).

Сообразно условию задачки, х1 = -4, у1 = 7, х2 = 0, у2 = 8, как следует, можем вычислить расстояние меж точками C и D:

СD = ((-4 - 0) + (7 - 8)) = ((-4) + (-1)) = (16 + 1) = 17.

Ответ: расстояние между точками C (-4,7) и D (-0,8) сочиняет 17.

Выразим формулу длины отрезка

Начертим этот отрезок СД на координатной плоскости по координатам концов отрезка С(- 4; 7) и Д(0,8). Если опустить перпендикуляры из точек С и Д на оси координат х и у, получится прямоугольник, в котором СД - диагональ. 

СД разбивает прямоугольник на два прямоугольных треугольника, и если обозначить стороны прямоугольника за а и в, а расстояние между точками за d, то по аксиоме Пифагора квадрат длины отрезка равен сумме квадратов сторон прямоугольника.

d² = а² + в²

Но мы не знаем длины сторон прямоугольника а и в. Если посмотреть на координатную плоскость, то видно, что одна из сторон одинакова разнице значений х, а 2-ая сторона одинакова разнице координат у.

Потому формула вычисления длины отрезка смотрится так:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

С(- 4; 7), Д(0; 8), отсюда: х₁ = - 4, у₁ = 7, х₂ = 0, у₂ = 8.

Подставляем значения координат в формулу

• d² = (0 - 4)² + (8 - 7)²
• d² = (- 4)² + 1²
• d² =16 + 1 = 17
• d = квадратный корень из 17

Ответ: длина отрезка СД одинакова (кв.корень из 17) ед. отрезков.