Семеро приятелей собирали орешки. когда каждый подсчитал кол-во отысканных орехов, то

Высчитаем примерное количество орехов у каждого друга

• У любых двоих друзей количество орехов не меньше 40. Разделим число 40 на две доли - 20 и 20, но у всех друзей количество орехов разное, и обязано быть не менее 40, то есть больше. Значит, две части получаются 20 и 21.
• У всех 3-х приятелей количество орехов меньше 80. Разделяем 80 на три неравные доли: 25, 26 и 27 (в сумме будет 78). 
• У всех 2-ух приятелей количество орехов различное, то есть отличается минимум на единицу.
• Означает, малое количество орехов - 20, а наибольшее - 27.

Получается следующий ряд: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27. Всего 8, а приятелей у нас семь.

Составим все вероятные комбинации

1) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26. Всего 161 орешек.

2) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27. Всего 162 орешка.

3) 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27. Всего 163 орешка.

4) 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27. Всего 164 орешка.

5) 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27. Всего 165 орехов.

6) 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27. Всего 166 орехов.

7) 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27. Всего 167 орехов.

8) 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27. Всего 168 орехов.

Ответ: Друзья могли отыскать от 161 до 168 орехов, всего 8 вариантов.

Вычислим сколько в среднем могло бы быть орехов у каждого из приятелей.

80 / 3 = 26,6

40 / 2 = 20

У каждого должно быть различное количество орехов. Попробуем составить тройку с максимальным количеством орехов и пару с наименьшим количеством орехов, а потом, поглядим, сколько приятелей могло бы быть с числом орехов меж этими подборками.

19 + 21 = 40, или 20 + 21 = 41.

27 + 26 + 25 = 78, либо 28 + 27 + 25 = 80, либо 29 + 26 + 25 = 80, либо 28 + 26 + 25 = 79.

Меж 21 и 25 может быть только 3 товарища у которых 22, 23, 24 орешка.

Итак, вероятные варианты.

1. С наименьшим количеством орехов: 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26.

19 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 = 160

2. С наибольшим количеством орехов: 29, 26, 25, 24, 23, 22, 21.

29 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 = 170.

Ответ: 7 друзей могло отыскать от 160 до 170 орехов.