В комнате 10 ламп. Петя произнес: "В этой комнате есть 5

Утверждения:
1) В комнате есть 5 включенных ламп.
2) Ты не прав.
3) В комнате есть три выключенные лампы.
4) Включено чётное количество ламп.

Пусть будет верным третье утверждение, тогда 2-ое обязано быть неверным.
Но, в этом случае, если 2-ое ошибочно, то 1-ое верно, так как получается, что Петя прав.
В этом случае получим два верных утверждения.

Пусть правильно 4 утверждение, тогда 2-ое опять ошибочно, и опять выходит, что Петя прав.
Так же получим два верных утверждения.

Следовательно, только в том случае, когда 1-ое утверждение правильно, то нет противоречий и 2-ух верных утверждений.
Таким образом, в комнате есть 5 включенных ламп.