Два автомобиля двигались с схожей скоростью. Один был в пути 9

Решим данную задачку при подмоги уравнения.

Пусть скорость 2-ух автомобилей х километров в час, тогда 1-ый автомобиль проедет 9 * х километров, а 2-ой автомобилей проехал 4 * х километров. Нам известно, что 1-ый автомобиль проехал на 320 километров больше второго. Сочиняем уравнение:

9 * х - 4 * х = 320;

х * (9 - 4) = 320;

х * 5 = 320 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, необходимо творенье поделить на знаменитый множитель);

х = 320 : 5;

х = 64 км в час скорость автомобилей;

9 * 64 = 576 километров проехал 1-ый автомобиль;

4 * 64 = 256 км проехал 2-ой автомобиль.

Ответ: 576 км; 256 км.

Нам нужно определить путь пройденный каждым из автомобилей.

Найдем путь пройденный вторым автомобилем

Нам знаменито, что для нахождения пройденного пути нужно пользоваться следующей формулой:

S = V * t

В которой:

• S - пройденный путь;
• V - скорость движения;
• t - время затраченное на данный путь.

Таким образом мы получаем, что путь пройденный каждым из автомобилей будет рассчитываться как:

S1 = V1 * t1   (1);

S2 = V2 * t2   (2)

Из условия задачки нам знаменито, что оба автомобиля двигались с схожей, то ест равной, скоростью. Как следует мы можем записать, что:

V1 = V2

Исходя из вышесказанного мы можем выразим из формул (1) и (2) скорость и приравнять правые доли приобретенных выражений. То есть мы получим последующее:

V1 = S1 / t1;

V2 = S2 / t2

Таким образом мы получаем:

S1 / t1 = S2 / t2   (3)

Но нам также знаменито, что первый автомобиль проехал на 320 км больше чем второй. То есть в данном случае будет правосудно выражение:

S1 = S2 + 320   (4)

Подставим приобретенное равенство в выражение (3) и получаем, что оно воспримет вид:

(S2 + 320) / t1 = S2 / t2

Выразим из полученного выражения путь пройденный вторым автомобилем S2 и получим:

(S2 + 320) * t2 = S2 * t1;

S2 * t2 + t2 * 320 - S2 * t1 = 0;

S2 * t2 - S2 * t1 = - t2 * 320;

S2 * (t2 - t1) = - t2 * 320;

S2 = - t2 * 320 / (t2 - t1)

Из условия задачки нам знаменито, что 1-ый автомобиль провел в пути t1 = 9 часов, а 2-ой соответственно t2 = 4 часа. Как следует мы получаем, что путь пройденный вторым автомобилем сочиняет:

S2 = - t2 * 320 / (t2 - t1) = - 4 * 320 / (4 - 9) = - 1280 / (- 5) = 1280 / 5 = 256 км

Найдем путь пройденный первым автомобилем

Для этого нам нужно приобретенное значение S2 подставить в выражение (4). Получаем:

S1 = S2 + 320 = 256 + 320 = 576 км

Ответ: 576 км, 256 км