(х + 2)^5 - 3х - 6= 2 (х+2)^3

Преобразуем начальное уравнение (х + 2) - 3х - 6 = 2*(х + 2) к последующему виду:
(х + 2) - 2*(х + 2) - 3 *(х + 2) = 0;
(х + 2)*((х + 2) - 2*(х + 2) - 3) = 0.
Приобретенное уравнение распадается на два уравнения:
х + 2 = 0
и
(х + 2) - 2*(х + 2) - 3 = 0.
Корень первого уравнения х = -2.
Решим 2-ое уравнение. Делая подстановку (х + 2) = у, получаем уравнение:
у - 2у - 3 = 0.
у = 1 (1 + 3) = 1 4 = 1 2;
у1 = 1 - 2 = -1;
у2 = 1 + 2 = 3.
Ворачиваясь к изготовленной подстановке, получаем два уравнения:
(х + 2) = - 1;
(х + 2) = 3.
Поскольку квадрат числа всегда больше либо равен нулю, то 1-ое уравнения не имеет корней.
Решаем 2-ое уравнение:
х + 2 = 3;
х = 3 - 2;
х = - 3 - 2;
х = 3 - 2.

Ответ: х = -2; х = - 3 - 2; х = 3 - 2.