Найдите величину 2a-3b если а=3i+2j и b=5i-4j

Пусть дано разложение векторов а и b по базовым векторам i и j: а = 3 i + 2 j и b = 5 i 4 j, тогда:

2 а = 2 (3 i + 2 j) = 2 3 i + 2 2 j = 6 i + 4 j разложение творения вектора а на число 2 по базовым векторам i и j;

3 b = 3 (5 i 4 j) = 3 5 i 3 4 j = 15 i 12 j разложение творенья вектора b на число 3 по базовым векторам i и j;

2 а 3 b = (6 i + 4 j) (15 i 12 j) = 6 i + 4 j 15 i + 12 j = 6 i 15 i + 4 j + 12 j = (6 15) i + (4 + 12) j = 9 i + 16 j разложение разности векторов 2 а и 3 b по базовым векторам i и j;

2 а 3 b = (( 9) + 16) = 337 18, 4 модуль разности векторов 2 а и 3 b.

Ответ: модуль разности векторов 2 а и 3 b сочиняет 18, 4.