Выбери и подчеркни верховодило, по которому составлена последовательность чисел: 14,21, 28,

Первое число 14, далее

14 + 7 = 21

21 + 7 = 28

28 + 7 = 35

35 + 7 = 42

42 + 7 = 49

49 + 7 = 56

Последовательность чисел 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 составлена по правилу каждое следующее число на семь больше предшествующего.

Из представленных вариантов ответа подходить 2-ой вариант.

Для решения задания вспомним основы арифметики

• Последовательность чисел -  это занумерованный ряд чисел. Последовательность задается так:  a₁,  a₂,  a₃,  , a_n. 

Тут  a₁ - 1-ый элемент последовательности,  a₂- второй элемент последовательности, a_n - n-й элемент последовательности. 

• Последовательность задается по какому-или правилу

Так  формула  an = 2n  задает последовательность четных чисел  2,  4,  6,  8, ...

Здесь  "2" - 1-ый элемент последовательности,  "4" - 2-ой элемент, "6" - 3-ий элемент, "8" - четвертый и так дальше.

Управляло по которому задана последовательность - каждый последующий элемент в 2 раза больше предыдущего. 

Перейдем к решению задания из условия 

Наша последовательность смотрится так 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

Найдем правило по которому она задана

Для этого по очереди проверим все варианты:

1.  каждое следующее число на 7 меньше предшествующего

Изложим управляло так : каждое предшествующее число на 7 больше предыдущего. Проверим это так:

• Из первого элемента последовательности вычтем 2-ой  14 - 21 =-7;
• Из третьего элемента вычтем второй 21-28 = -7.

Вывод: верховодило нам не подходит, так как не производится условие из пт 1. 

     2.  каждое последующее число на 7 больше предыдущего

Теперь проверим это верховодило

• Из второго элемента последовательности вычтем 1-ый 21 - 14 = 7;
• Из третьего элемента вычтем второй 28 -21 = 7;
• Из 4-ого элемента вычтем третий  35 - 28 = 7.

Как лицезреем данное правило нам подходит, так как выполняется его условие.

   3. каждое последующее число на 8 больше предшествующего

Проверим верховодило

• Из второго элемента последовательности вычтем 1-ый 21 - 14 не одинаково 8;
• Из третьего элемента вычтем второй 28 - 21 не одинаково 8;
• Из четвертого элемента вычтем третий  35 - 28 не равно 8.

Подведем результат:  наша последовательность сформирована по правилу под пт 2, то есть каждое последующее число на 7 больше предшествующего.