Найди корень уравнения: 5+(7x-12):3=x+13

Найдем корни линейного уравнения с одной переменной 5 + (7x - 12)/3 = x + 13 используя тождественные преображения.

Составим метод деяний для решения уравнения

• избавимся от дробей в левой доли уравнения, умножив на 3 обе доли равенства;
• откроем скобки в обеих долях уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения и верховодило открытия скобок перед которыми стоит символ плюс;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• найдем значение переменной х.

Решаем линейное уравнение 5 + (7x - 12)/3 = x + 13

Избавимся от дроби в левой части уравнения. множим на 3 обе доли уравнения и получим равенство:

5 * 3 + 3 * ((7х - 12)/3) = 3 * (х + 13);

15 + (7х - 12) = 3(х + 13);

Раскрываем скобки в обеих долях уравнения используя управляла:

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вкупе с этим знаком спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Раскрываем скобки:

15 + 7х - 12 = 3х + 39;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

7х - 3х = 39 - 15 + 12;

х(7 - 3) = 36;

4х = 36;

Разделим на 4 обе части уравнения:

х = 36 : 4;

х = 9.

Ответ: х = 9 корень уравнения.

Найдем корень данного уравнения, то есть решим его:

5 + (7x - 12) : 3 = x + 13 (домножим правую и левую часть уравнения на число 3);

5 * 3 + 7х - 12 = 3 * х + 13 * 3;

15 + 7х - 12 = 3 * х + 39 (перенесем выражение с переменной х из правой доли в левую, поменяв символ на обратный);

15 + 7х - 12 - 3 * х = 39 (перенесем числа из левой доли уравнения в правую, поменяв знак на обратный);

7х - 3х = 39 - 15 + 12;

х * (7 - 3) = 24 + 12;

х * 4 = 36 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, необходимо произведение поделить на известный множитель);

х = 36 : 4;

х = 9.

Ответ: 9.