Периметр граней куба=32см Найдите площадь поверхности и обьем куба

Пусть дан куб АВСDАВСD. Все шесть граней куба представляют из себя равные квадраты с длиной стороны, одинаковой длине ребра куба. Пусть длина ребра будет х см. Из условия задачки известно, что периметр граней куба равен 32 см. Зная, что сторона квадрата связана с его периметром формулой Р(АВСD) = 4 х, сочиняем уравнение:

4 х = 32;

х = 32 : 4;

х = 8 (см) - длина ребра куба.

Тогда площадь грани куба будет: S(АВСD) = х; S(АВСD) = 8 = 64 (см). Площадь поверхности куба будет:

S = 6 S(АВСD) = 6 64 = 384 (см).

Объем куба будет:

V = х = 8 = 512 (см).

Ответ: площадь поверхности куба сочиняет 384 см, а объем куба сочиняет 512 см.