Найдите меньшее общее кратное чисел m и n, если их творение

Воспользуемся тем, что для всех 2-ух целых чисел m и n выполняется соотношение:

m * n = НОК(m, n) * НОД(m, n), где

НОК(m, n) меньшее общее кратное чисел m и n, а НОД(m, n) наивеличайший общий делитель чисел m и n.

Сообразно условию задачки:

m * n = 67200,

НОД(m, n) = 40,

как следует, можем составить последующее уравнение:

67200 = НОК(m, n) * 40.

Решаем приобретенное уравнение и обретаем меньшее общее кратное чисел m и n:

НОК(m, n) = 67200 / 40;

НОК(m, n) = 1680.

Ответ: меньшее общее кратное чисел m и n одинаково 1680.