Из формулы 1/x = 1/y - 1/z выразите а) x через

а) 1/x = 1/y 1/z чтоб выразить x через y и z, дроби в правой доли равенства надобно привести к общему знаменателю yz, дополнительный множитель для дроби 1/y равен z, а для дроби 1/z равен y;

1/x = z/yz y/yz;

1/x = (z y)/yz применим главное свойство пропорции: Творение последних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

x(z y) = yz;

x = yz/(z y).

б) 1/x = 1/y 1/z выразим 1/z;

1/x + 1/z = 1/y;

1/z = 1/y 1/x приведем дроби в правой доли равенства к общему знаменателю xy;

1/z = x/xy y/xy;

1/z = (x y)/xy;

z(x y) = xy;

z = xy/(x y).