В 3-х рулонах 180 м ткани. В первом и во втором

Нам нужно найти количество метров ткани в каждом из рулонов.

Для решения задачки введем следующие обозначения:

• количество метров ткани в первом рулоне как x1;
• количество ткани во втором рулоне как x2;
• а количество ткани в третьем рулоне как x3 соответственно.

Для решения данной задачки нам нужно составить систему уравнений.

Составим систему уравнений

Из условия задачи нам знаменито, что всего в 3-х рулонах находится 180 метров ткани. Как следует, учитывая выше введенные обозначения, мы можем записать:

x1 + x2 + x3 = 180   (1)

Так же из условия задачки мы знаем, что в первом и втором рулоне вкупе находится 120 метров ткани. Как следует выражение будет иметь вид:

x1 + x2 = 120   (2)

Еще нам знаменито, что во втором и 3-ем рулоне всего находится 130 метров. Как следует данное утверждение воспримет математический вид:

x2 + x3 = 130   (3)

То есть в итоге мы получили систему состоящую из трех обычных линейных уравнений с тремя безызвестными.

Найдем решение данной системы

Для решения полученной системы нам нужно выразить уравнений (2) и (3) условно переменной x2. То есть данные уравнения будут иметь вид:

x1 = 120 - x2   (4);

x3 = 130 - x2   (5)

Теперь нам нужно подставить полученные уравнения (4) и (5) в уравнение (1). Таким образом мы получаем:

120 - x2 + x2 + 130 - x2 = 180

Реши данное уравнение:

- x2 + x2 - x2 = 180 - 120 - 130;

- x2 = - 70;

x2 = 70

То есть во втором рулоне находится 70 метров ткани.

Тогда в первом рулоне находится: 

x1 = 120 - 70 = 50 метров ткани.

А в 3-ем составе:

x3 = 130 - 70 = 60 метров ткани.

Ответ: 50; 70; 60 метров ткани.

1) Из общей суммы длин вычтем длину первого и второго рулона и узнаем, сколько метров ткани было в 3-ем рулоне: 180 120 = 60 (м);
2) Из общей суммы длин вычтем длину второго и третьего рулона и найдем, сколько м ткани было в первом рулоне: 180 130 = 50 (м);
3) Определим, сколько м ткани было во втором рулоне: 120 50 = 70 или 130 60 = 70 (м).
Ответ: в первом рулоне было 50 м ткани, во втором 70 м, а в третьем 60 м.