Разность 2-ух натуральных чисел одинакова 16,а творение на 553 меньше суммы

Пусть первое число одинаково х, а второе число одинаково у. Разность этих чисел одинакова (х у) либо 16. Произведение этих чисел равно ху, сумма их квадратов одинакова (x^2 + y^2). Разность суммы квадратов этих чисел и произведения этих чисел одинакова (x^2 + y^2) xy либо 553. Составим систему уравнений и решим ее.

x y = 16; (x^2 + y^2) xy = 553 выразим из первого уравнения х через у;

x = 16 + y подставим во второе уравнение вместо х выражение (16 + у);

(16 + y)^2 + y^2 y(16 + y) = 553;

256 + 32y + y^2 + y^2 16y y^2 553 = 0;

y^2 + 16y 297 = 0;

D = b^2 4ac;

D = 16^2 4 * 1 * (- 297) = 256 + 1188 = 1444; D = 38;

x = (- b D)/(2a);

y1 = (- 16 + 38)/2 = 22/2 = 11 первое число;

y2 = (- 16 38)/2 = - 54/2 = - 27 не естественное число, поэтому мы его не берем.

x1 = 16 + y1 = 16 + 11 = 27 2-ое число.

Ответ. 11; 27.