Докажите,что функция f(x) нечетная,если: f(x)=x-1/x+2-x+1/x-2
Обоснуйте,что функция f(x) нечетная,если: f(x)=x-1/x+2-x+1/x-2
Задать свой вопрос1 ответ
Дмитрий Малохлебов
Если f(- x) = f(x), то функция будет четная, если f(- x) = - f(x), то функция будет нечетная. Если не производится ни одно из этих критерий, то функция будет не определенной по четности.
Найдем для функции f(x) = (x 1)/(x + 2) (x + 1)/(x - 2) значение f(- x):
f(- x) = (- x 1)/(- x +2) (- x + 1)/(- x - 2) = (- (x + 1))/(- (x - 2)) (- (x - 1))/(- (x + 2)) = (x + 1)/(x 2) (x 1)/(x + 2) = - (- (x + 1)/(x 2) + (x 1)/(x + 2)) = -((x 1)/(x + 2) (x + 1)/(x - 2)) получили, что f(- x) = f(x), значит функция нечетная.
Найдем для функции f(x) = (x 1)/(x + 2) (x + 1)/(x - 2) значение f(- x):
f(- x) = (- x 1)/(- x +2) (- x + 1)/(- x - 2) = (- (x + 1))/(- (x - 2)) (- (x - 1))/(- (x + 2)) = (x + 1)/(x 2) (x 1)/(x + 2) = - (- (x + 1)/(x 2) + (x 1)/(x + 2)) = -((x 1)/(x + 2) (x + 1)/(x - 2)) получили, что f(- x) = f(x), значит функция нечетная.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов