В треугольнике АВС АВ=4 см, угол В=60, угол С=45. Найдите сторону

Дано:

 треугольник АВС,

 АB = 4,

 угол В = 60,

 угол С = 45.

Найдите сторону АС ?

 Решение:

 Осмотрим треугольник АВС. Угол А = 180 - 60 - 45 = 75.

По аксиоме синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

 АВ/sin С  = АС/sin В;

 4/sin 45 = АС/sin 60;

4 : 2/2 = АС : 3/2;

АС = (4 * 3/2) : 2/2;

АС = 23 : 2/2;

АС = 23 * 22;

АС = 46.

Ответ: 46.