Найдите наименьшее целое не равное нулю число T для которого число
Найдите меньшее целое не одинаковое нулю число T для которого число 12960*T является квадратом целого числа.
Задать свой вопросРазложим число 12960 на обыкновенные множители:
12960 = 5 * 2592 = 5 * 2 * 1296 = 5 * 2 * 2 * 648 = 5 * 2 * 2 * 2 * 324 =
5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 162 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 81 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.
Следовательно, число 12960 мы можем записать так: 12960 = 5 * 25 * 34.
Творенье трёх множителей будет квадратом целого числа, если каждый из множителей будет квадратом целого числа.
Так, в нашем случае, 34 = (3 2) 2.
Если 25 мы домножим на 2, то получим 25 * 2 = 26 = (2 3) 2.
Если 5 домножить на 5, то получим 52.
Таким образом, если 12960 * 2 * 5, то получим 52 * 26 * 34 = (5 * 2 3 * 3 2) 2 = 3602.
Как следует, Т = 10.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.