Найдите значение выражения (а-16а)(1/а+4-1/а-4) при а=-45

Чтоб отыскать значение выражения (а^3 - 16а)(1/(а + 4) - 1/(а - 4)) при заданном значении переменной а = - 45 упростим выражение.

Из первой скобки вынесем общий множитель а. А во 2-ой скобке приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.

Общим знаменателем будет a^2 - 16, первую дробь домножим на (а - 4), а вторую на (а + 4).

Получим:

(а^3 - 16а)(1/(а + 4) - 1/(а - 4)) = а(а^2 - 16)( ((a - 4) - (a + 4))/ (a^2 - 16) = a(a^2 - 16)(- 8/(a^2 - 16)).

Сократим дробь на (a^2 - 16).

a(a^2 - 16)(- 8/(a^2 - 16)) = - 8а.

Найдем значение выражение при а = - 45.

- 8 * (- 45) = 360.

Ответ: 360.