433^55 + 639^55 найти заключительную цифру

433^55 + 639^55
Для начала попробуем отыскать зависимость меж заключительней цифрой и ступенью числа:
433^1 = ...3 - т.е. число заканчивается на три.
433^2 = ...3 * ...3 = ...9, т.к. необходимы только единицы, то только их и перемножаем.
433^3 = 433^2 *  433 = ...9 * ...3 = ...7
443^4 = ...1
443^5 = ...3
443^6 = ...9 и т.д.
Можно узреть зависимость, а поточнее - периодичность окончательной цифры:
1) 433^(1 + 4n) = ...3
2) 433^(2 + 4n) = ...9
3) 433^(3 + 4n) = ...7
4) 433^(4 + 4n) = ...1, где n - целое число
Тогда 433^55 = 433^(3 + 4 * 13) = ...7
Подобный трюк делаем и с 639^55:
1) 639^2 = ...1
2) 639^(2n - 1) = ...9
639^55 = 639^(28 * 2 - 1) = ...9
Тогда ...7 + ...9 = ...6
Ответ: 6