Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 36; -12; 4; ...

Сообразно условию задачки, дана геометрическая прогрессия bn, в которой первый член b1 = 36, а 2-ой член b2 = -12.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = (-12) / 36 = -1/3.

Для нахождения суммы данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы всех членов безграничной геометрической прогрессии S = b1 / (1 - q).

Подставляя в данную формулу значения b1 = 36 и q = -1/3, получаем:

S = b1 / (1 - q) = 36 / (1 - (-1/3)) = 36 / (1 + 1/3) = 36 / (4/3) = 36 * 3 / 4 = 27.

Ответ: сумма данной геометрической прогрессии одинакова 27.