Докажите что значение выражения не зависит от переменной x (2x +3)(3x-2)-(5x+5)(x+4)-x(20-x)

Чтоб обосновать, что значение выражения не зависит от значения переменной (2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) + x(20 - x) откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок нам понадобится управляло умножения скобки на скобку.

2х * 3х - 2 * 2х + 3 * 3 х - 3 * 2 - (5х * х + 4 * 5х + 5 * х + 5 * 4) + х * 20 - х * х = 6х^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 + 20x - x^2 = 6x^2 - 5x^2 - x^2 - 4x + 9x - 20x - 5x + 20x - 6 - 20 = 6x^2 - 6x^2 - 29x + 29x - 26 = - 26.

После преобразований выражения мы получили - 26, как следует значение выражения не зависит от переменной х.