У прямоугольника одна сторона длиннее другой на 2 см в периметр

Знаменито, что у прямоугольника одна сторона длиннее другой на 2 см, а периметр равен 28 см. Нужно отыскать чему одинакова площадь этого прямоугольника?

Алгоритм решения задачки

• вспомним определение прямоугольника и свойства сторон;
• вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника;
• составим линейное уравнение и решив его найдем длины сторон прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и найдем ее.

Определение прямоугольника. Формула для нахождения периметра

Вспомним определение прямоугольника и характеристики его сторон.

Прямоугольник  это четырехугольник, у которого каждый угол является прямым.

Прямоугольник имеет две пары равных сторон.

Вспомним формулу ля нахождения периметра прямоугольника. Она смотрится так:

P = 2(a + b), где а и b длины сторон прямоугольника.

Составим и решим линейное уравнение

Из условия нам известен периметр и то, что одна сторона длиннее иной на 2 см.

Обозначим за х ширина прямоугольника, тогда длина будет равна (х + 2) см. Подставим их в формулу для нахождения периметра и решим приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

(х + х + 2) * 2 = 28;

Разделим на 2 обе части уравнения и получим тождественно равное уравнение:

х + х + 2 = 14;

Переносим в правую сторону слагаемые без переменной:

2х = 14 2;

2х = 12;

х = 6.

Итак, ширина прямоугольника одинакова 6 см, а длина 6 + 2 = 8 см.

Вычислим площадь прямоугольника

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника.

S = a * b, где a и b длина и ширина прямоугольника соответственно.

Подставляем их значения в формулу и вычисляем площадь:

S = 6 * 8 = 48 см^2.

Ответ: 48 см^2 площадь прямоугольника.

Периметр P = 28 см;
Длина стороны А = x см;
Длина стороны В = x + 2 см;
Площадь S = ?

Периметр P = A + B + A + B = 2 * A + 2 * B = 2 * ( A + B ) = 28.

В данное выражение подставим значения длин сторон, получим уравнение и решим его. Найдём, тем самым, длину стороны A:

( x + ( x + 2 ) ) * 2 = 28;
x + ( x + 2 ) = 14;
2 * x + 2 = 14;
2 * x = 12;
x = 6.

Найдём длину стороны B:

x + 2 = 8.

Найдём площадь прямоугольника:

S = 6 * 8 = 48 см