Сколько существует двузначных чисел AB для которых разность меж числом AB

В двузначном числе вида АВ первая цифра значит число десятков в этом числе, а вторая цифра значит число единиц в этом числе, следовательно, данное двузначное число можно записать в виде 10 * А + В.

Тогда двузначное число вида ВА можно записать в виде 10 * В + А.

Сообразно условию задачи,  разность между числом AB и числом BA одинакова 9, как следует, можем записать следующее соотношение: 

10 * А + В - 10 * В - А = 9;

9 * А - 9 * В = 9;

9 * (А - B) = 9;

А - B = 1;

А = В + 1.

Как следует, в разыскиваемом двузначном числе 1-ая цифра на 1 больше 2-ой числа.

Существует таких 8 двузначных чисел: 21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98.

Ответ: существует таких 8 двузначных чисел.