Расстояние между городками A и B одинаково 131 км. Из городка

Расстояние меж городками A и B равно 131 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 19 минут 10 секунд следом за ним со скоростью 308/3 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городке C и повернул назад. Когда он возвратился в A , автомобиль прибыл в B . Найдите расстояние от A до C . Ответ дайте в километрах.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть x км/ч - скорость автомобиля, а y - расстояние от А до С;
Автомобиль проехал от А до С за (y / x) часов, а байк за (y / (308/3)) часов;
Байк выехал на 19 минут 10 секунд позднее автомобиля,тогда:
19 мин 10 сек = (19/60 + 10/3600) час = 115/360 час;
y / x = y / (308/3) + 115/360; (1);
Участок СВ автомобиль проехал за время, за которое  байк проехал y:
(131 y) / x = y / (308/3); (2);
Выразим x через y из (2):
x = ((131 - y) 308/3) / y;
Подставим x в (1):
y^2 / ((131 - y) 308/3) = y / (308/3) + 115/360;
Приведем к общему знаменателю:
360y^2 = ((131 - y) y 360 + 115 ((131 - y) 308/3);
720y^2 - 131 360 y - 115 308/3 y - 115 131 308/3 = 0;
Домножим на 3:
2160y^2 - 131 360 3 y - 115 308 y - 115 131 308 = 0;
2160y^2 - 106060y - 4640020 = 0;
Сократим на 20:
108y^2 - 5030 - 232001 = 0;
D = 128346241;
x1 = (5030 + 11329) / (2 108) = 77 км;
x2 отрицательное не удовлетворяет условиям;
Ответ: Расстояние от A до C равно 77 км.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт