Решите уравнение 2*4^-x=1

Найдем корешки показательного уравнения 2 * 4 ^ (- x) = 1.

2 * 4 ^ (- x) = 1;

2 * (2 ^ 2) ^ (- x) = 2 ^ 0;

2 * 2 ^ (2 * (- x)) = 2 ^ 0;

2 * 2 ^ (- 2 * x) = 2 ^ 0;

2 ^ (1 + (- 2 * x)) = 2 ^ 0;

Если основания одинаковы, то приравниваются их ступени. То есть получаем:

1 + (- 2 * x) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

1 - 2 * x = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 2 * x = - 1;

2 * x = 1;

x = 1/2;

Ответ: х = 1/2.