Найдите наименьший угол параллелограмма если два его угла относятся Как 13:23

Дано:

АВСЕ параллелограмм,

угол А : угол В = 13 : 23.

Отыскать градусную меру угла В ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы одинаковы меж собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В одинакова 13 * х градусов, тогда градусная мера угла А одинакова 23 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Сочиняем уравнение:

13 * х + 13 * х + 23 * х + 23 * х = 360;

х * (13 + 13 + 23 + 23) = 360;

х * 72 = 360;

х = 360 : 72;

х = 5 градусов;

5 * 13 = 65 градусов градусная мера угла В.

Ответ: 65 градусов.