Решить уравнения: 1) (x-3)(x-5)=3(x-5) 2) (x-2)(x^2+1)=2(x^2+1) 3)2x/x+1+3x/x-1=6x/x^2-1

Решаем уравнение (x - 3)(x - 5) = 3(x - 5) используя тождественные преображения.

Откроем скобки в обеих долях уравнения используя управляло умножения скобки на скобку и распределительный закон умножения относительно вычитания.

x^2 - 5x - 3x + 15 = 3x - 15;

x^2 - 5x - 3x - 3x + 15 + 15 = 0;

x^2 - 11x + 30 = 0.

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (- 11)^2 - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1.

x1 = (- b + D)/2a = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (- b - D)/2a = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5.

Ответ: х = 6 и х = 5.