Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так,
Можно ли занумеровать ребра куба числами от 1 до 12 так, чтоб для каждой вершины куба сумма номеров ребер, выходящих из этой верхушки, была одинаковой?
Задать свой вопрос1 ответ
Надежда
Будем решать от неприятного. Создадим предположение, что сумма номеров рёбер, которые сходятся в каждой верхушке - S. Тогда, если сложить все эти суммы для 8 вершин куба получим 8S. Но эта сумма 8S учитывает все ребра от 1 до 12 два раза.
Получаем: 8S = 2 (1 + 12) 12 / 2 = 156;
S = 156/8 = 19 1/2;
Это противоречие. S - должно быть целое число.
Ответ: Нельзя.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов