площадь правильного треугольника одинакова 3/3. Найдите длину её биссектрисы

Биссектриса равностороннего треугольника является одновременно его высотой и медианой. Если a сторона треугольника, то его вышина h = ВD из прямоугольного треугольника ABD одинакова:

h = a sin(/3) = a * 3 / 2;

и для площади S получаем:

S = (1/2) * a * h = (1/2) * a * a * (3 / 2) = a^2 * 3 / 4;

По условию задачи:

S = a^2 * 3 / 4 = 3 / 3;

a^2 = 4 / 3;

a = 2 / 3;

Соответственно, биссектриса и высота треугольника равна:

h = a * 3 / 2 = (2 / 3) * (3 / 2) = 1.

Ответ: биссектриса равна 1.