Как решить это показательное уравнение? (2\9)^4x+3=4.5^x-6

(2/9) ^ (4 * x + 3) = 4.5 ^ (x - 6); 

(2/9) ^ (4 * x + 3) = (9/2) ^ (x - 6);   

(1/(9/2)) ^ (4 * x + 3) = (9/2) ^ (x - 6);   

((9/2) ^ (- 1)) ^ (4 * x + 3) = (9/2) ^ (x - 6); 

(9/2) ^ (- (4 * x + 3)) = (9/2) ^ (x - 6); 

- (4 * x + 3) = x - 6;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный знак. То есть получаем:  

- 4 * x - 3 = x - 6;  

Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:

- 4 * x - x = - 6 + 3; 

- 5 * x = - 3; 

5 * x = 3; 

x = 3/5; 

Ответ: х = 3/5.