Сколько чисел, кратных числу 5, посреди пьятицифрових чисел, составленных из цифр

Решение.

Воспользуемся признаком делимости на 5: чтоб число делилось на 5, оно обязано кончаться на 0 или 5. Нуля посреди наших цифр нет, означает, заключительная цифра - 5. А другие четыре расставим всеми вероятными способами. Ставим на 1-ое место одну из 4 цифр, тогда для второго места остается три варианта, для третьего - два вариант, четвертая цифра определяется однозначно. Получатся такие числа:

13795, 13975, 17395, 17935, 19375, 19735,

31795, 31975, 37195, 37915, 39175, 39715,

71395, 71935, 73195, 73915, 79135, 79315,

91375, 91735, 93175, 93715, 97135, 97315.

Всего получилось 4 х 3 х 2 = 24 варианта.