При каких значениях х имеет смысл выражение х+5-9/4-2х?

((х + 5) - 9)/(4 - 2х).

Подкоренное выражение не может быть меньше нуля, так как из отрицательного числа не рассчитывается квадратный корень.

Как следует:

1) х + 5  0; х  -5 (число входит в просвет).

2) 4 - 2х gt; 0 (тут неравенство взыскательное, так как в знаменателе не может быть ноль, разделять на ноль нельзя); -2х gt; -4; х lt; 2 (знак неравенства перевернулся, так как поделили на отрицательное число).

Отмечаем на прямой точки -5 и 2, штрихуем прямую вправо от -5 (х  -5) и влево от числа 2 (х lt; 2). Там, где штриховка совпала, и есть решение.

Ответ: х принадлежит интервалу [-5; 2).