Составьте квадратное уравнение с корнями 1)1 и 2 2)-3 и3 3)-10

Сообразно теореме Виета, если числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения х + ах + b = 0, то:

х1 + х2 = -а;

х1 * х2 = b.

Как следует, числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения х - (х1 + х2) * х + х1 * х2 = 0.

1) х1 = 1, х2 = 2.

Следовательно, х1 + х2 = 3, х1 * х2 = 2 и числа 1 и 2 являются корнями квадратного уравнения х - 3 х + 2 = 0.

2) х1 = -3, х2 = 3.

Следовательно, х1 + х2 = 0, х1 * х2 = -9 и числа -3 и 3 являются корнями квадратного уравнения х -9 = 0.

3) х1 = -10, х2 = 4.

Как следует, х1 + х2 = -6, х1 * х2 = -40 и числа -10 и 4 являются корнями квадратного уравнения х + 6 х - 40 = 0.

4) 1 = 1/2, х2 = 1/3.

Следовательно, х1 + х2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6, х1 * х2 = 1/6 и числа 1/2 и 1/3 являются корнями квадратного уравнения х - (5/6)х + 1/6 = 0.

Умножив обе доли последнего уравнения на 6, получаем: 6х - 5х + 1 = 0.